9. ročník
Podobnost
podobnost trojúhelníků video výklad
podobnost trojúhelníků výklad vět
Soustavy rovnic
https://www.matematika.cz/soustavy-rovnic
https://vyuka.odbskmb.cz/algebraick%C3%A9%20rovnice_soubory/Page1542.htm
https://www.priklady.eu/cs/Matematika/Soustavy-rovnic.alej
https://www.priklady.com/cs/index.php/rovnice-a-nerovnice/soustavy-linearnich-rovnic-a-nerovnic
https://www.aristoteles.cz/matematika/rovnice/soustavy/soustavy-rovnic-priklady.php
1. písemná práce
- úpravy algebraických výrazů
- úpravy pomocí vzorců
- slovní úloha
- podmínky lomených výrazů (LV)
- krácení, rozšiřování LV
- násobení LV
Opakování algebraických výrazů
Učivo 9. ročníku
Opakování učiva 8. ročníku
- počítání s racionálními čísly
- procenta
- měřítko, poměr
- lineární rovnice s jednou neznámou, slovní úlohy
- druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta
- počítání s mocninami
- konstrukční úlohy
- shrnutí učiva
Lomený výraz. Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli
- lomený výraz
- definiční obor výrazu
- početní operace s lomenými výrazy: krácení, rozšiřování, sčítaní, odčítání, násobení, dělení, úprava
- složeného lomeného výrazu
- lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli
- řešení lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli
- řešení slovních úloh
1. písemná práce
Podobnost.
- podobnost, poměr podobnosti, podobnost trojúhelníků, věta o podobnosti trojúhelníků
- určování podobných útvarů v rovině, poměr podobnosti, užití vět o podobnosti, praktické příklady
- dělení úsečky v daném poměru, plány a mapy, poměr stran v podobných trojúhelnících
Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými
- soustava dvou rovnic se dvěma neznámými
- řešení dosazovací a sčítací metodou
- řešení slovních úloh vedoucích k soustavě lineárních rovnic
- slovní úlohy na pohyb, společnou práci, na směsi
- souhrnné opakování
2. písemná práce, opakování a prověřování učiva
Funkce
- funkce, definiční obor, množina hodnot funkce, závislá a nezávislá proměnná
- graf funkce, rostoucí, klesající a konstantní funkce
- lineární funkce a její vlastnosti, graf lineární funkce
- přímá úměrnost jako zvláštní případ lineární funkce
- grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic
- kvadratická funkce y=ax2 a její graf, nepřímá úměrnost a její graf
- poznávání, konstrukce funkcí, charakteristika funkce, úlohy z praxe
- souhrnné opakování
Goniometrické funkce sinus a tangens v pravoúhlém trojúhelníku
- goniometrické funkce jako poměry stran v pravoúhlém trojúhelníku, funkce sinus, kosinus, tangens
- užití funkce sinus a tangens, práce s tabulkami, řešení úloh z praxe
3. písemná práce
Jehlan, kužel, koule
- jehlan, kužel, siť jehlanu, objem a povrch jehlanu a kužele, řešení příkladů z praxe i s užitím goniometrických funkcí
- koule a poloměr koule, objem a povrch koule, řešení příkladů z praxe
- souhrnné opakování
Základy finanční matematiky
- úrok, jistina, úroková doba, úrokovací období, úroková míra
- jednoduché úrokování,složené úrokování
- řešení slovních úloh z praxe
- souhrnné opakování,
4. Písemná práce